Hệ thống số thập lục phân, còn được gọi là cơ số 16 hoặc đôi khi chỉ là hex, là một hệ thống số sử dụng 16 ký hiệu duy nhất để biểu thị một giá trị cụ thể. Các ký hiệu đó là 0-9 và A-F.
Hệ thống số mà chúng ta sử dụng trong cuộc sống hàng ngày được gọi là hệ thập phân, hoặc hệ cơ số 10 và sử dụng 10 ký hiệu từ 0 đến 9 để biểu thị một giá trị.
Ở đâu và tại sao Hệ thập lục phân được sử dụng?
Hầu hết các mã lỗi và các giá trị khác được sử dụng bên trong máy tính được biểu diễn ở định dạng thập lục phân. Ví dụ: mã lỗi được gọi là mã DỪNG, hiển thị trên Màn hình xanh chết chóc, luôn ở định dạng thập lục phân.
Người lập trình sử dụng số thập lục phân vì giá trị của chúng ngắn hơn giá trị nếu hiển thị ở dạng thập phân và ngắn hơn nhiều so với số nhị phân, chỉ sử dụng 0 và 1.
Ví dụ: giá trị thập lục phân F4240 tương đương với 1, 000, 000 trong hệ thập phân và 1111 0100 0010 0100 0000 trong hệ nhị phân.
Một vị trí khác hệ thập lục phân được sử dụng như một mã màu HTML để thể hiện một màu cụ thể. Ví dụ: một nhà thiết kế web sẽ sử dụng giá trị hex FF0000 để xác định màu đỏ. Điều này được chia thành FF, 00, 00, xác định số lượng màu đỏ, xanh lá cây và xanh lam nên được sử dụng (RRGGBB); 255 màu đỏ, 0 màu xanh lá cây và 0 màu xanh lam trong ví dụ này.
Thực tế là các giá trị thập lục phân lên đến 255 có thể được biểu thị bằng hai chữ số và mã màu HTML sử dụng ba bộ hai chữ số, điều đó có nghĩa là có hơn 16 triệu (255 x 255 x 255) màu có thể được thể hiện ở định dạng thập lục phân, tiết kiệm nhiều không gian so với thể hiện chúng ở định dạng khác như thập phân.
Đúng, theo một số cách thì nhị phân đơn giản hơn nhiều nhưng chúng ta cũng dễ dàng đọc các giá trị thập lục phân hơn nhiều so với các giá trị nhị phân.
Cách Đếm trong Hệ thập lục phân
Đếm ở định dạng thập lục phân rất dễ dàng miễn là bạn nhớ rằng có 16 ký tự tạo nên mỗi bộ số.
Ở định dạng thập phân, chúng ta đều biết rằng chúng ta đếm như thế này:
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13,… thêm một số 1 trước khi bắt đầu lại bộ 10 số (tức là số 10).
Tuy nhiên, ở định dạng thập lục phân, chúng tôi đếm như thế này, bao gồm tất cả 16 số:
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F, 10, 11, 12, 13… một lần nữa, thêm 1 trước khi bắt đầu đặt lại số 16.
Đây là một vài ví dụ về một số "chuyển đổi" hệ thập lục phân phức tạp mà bạn có thể thấy hữu ích:
… 17, 18, 19, 1A, 1B…
… 1E, 1F, 20, 21, 22… … FD, FE, FF, 100, 101, 102…
Cách chuyển đổi thủ công các giá trị Hex
Thêm giá trị hex rất đơn giản và thực sự được thực hiện theo cách rất giống với việc đếm số trong hệ thập phân.
Một bài toán thông thường như 14 + 12 bình thường có thể được thực hiện mà không cần viết bất cứ điều gì. Hầu hết chúng ta đều có thể làm điều đó trong đầu - đó là 26. Đây là một cách hữu ích để xem xét nó:
14 được chia nhỏ thành 10 và 4 (10 + 4=14), trong khi 12 được đơn giản hóa thành 10 và 2 (10 + 2=12). Khi cộng lại với nhau, 10, 4, 10 và 2, bằng 26.
Khi ba chữ số được giới thiệu, như 123, chúng tôi biết rằng chúng tôi phải xem xét cả ba vị trí để hiểu ý nghĩa thực sự của chúng.
Số 3 tự đứng vì nó là số cuối cùng. Lấy đi hai đầu tiên, và 3 vẫn là 3. Số 2 được nhân với 10 vì nó là chữ số thứ hai trong số, giống như với ví dụ đầu tiên. Một lần nữa, loại bỏ 1 từ 123 này, và bạn còn lại 23, là 20 + 3. Số thứ ba từ bên phải (số 1) được lấy gấp 10, gấp đôi (nhân với 100). Điều này có nghĩa là 123 biến thành 100 + 20 + 3 hoặc 123.
Đây là hai cách khác để xem xét nó:
… (NX 102) + (NX 10 1 ) + ( N X 100 )
hoặc…
… (NX 10 X 10) + (NX 10) + N
Cắm từng chữ số vào vị trí thích hợp trong công thức từ trên để biến 123 thành: 100 (1X 10 X 10) + 20 (2X 10) + 3hoặc 100 + 20 + 3, là 123.
Điều tương tự cũng đúng nếu số ở hàng nghìn, chẳng hạn như 1, 234. Số 1 thực sự là 1 X 10 X 10 X 10, ở vị trí phần nghìn, 2 ở vị trí hàng trăm, v.v..
Hệ thập lục phân được thực hiện theo cùng một cách nhưng sử dụng 16 thay vì 10 vì đó là hệ cơ số 16 thay vì cơ số 10:
… (NX 163) + (NX 16 2 ) + ( N X 161 ) + ( N X 160 )
Ví dụ: giả sử chúng ta có bài toán 2F7 + C2C và chúng ta muốn biết giá trị thập phân của câu trả lời. Trước tiên, bạn phải chuyển đổi các chữ số thập lục phân sang thập phân, sau đó chỉ cần cộng các số lại với nhau như cách bạn làm với hai ví dụ trên.
Như chúng tôi đã giải thích, từ 0 đến 9 ở cả hệ thập phân và thập lục phân đều giống nhau hoàn toàn, trong khi các số từ 10 đến 15 được biểu thị bằng các chữ cái từ A đến F.
Số đầu tiên ở ngoài cùng bên phải của giá trị hex 2F7 tự đứng, giống như trong hệ thập phân, sẽ là 7. Số tiếp theo bên trái của nó cần được nhân với 16, giống như số thứ hai từ 123 (2) ở trên cần được nhân với 10 (2 X 10) để tạo thành số 20. Cuối cùng, số thứ ba từ bên phải cần được nhân với 16, hai lần (là 256), như một số dựa trên thập phân cần được nhân với 10, hai lần (hoặc 100), khi nó có ba chữ số.
Do đó, việc chia nhỏ 2F7trong bài toán của chúng ta thành 512 (2X 16 X 16) + 240 (F[15] X 16) + 7, đến 759. Như bạn có thể thấy, F là 15 vì vị trí của nó trong chuỗi hex (xem Cách đếm trong Hệ thập lục phân ở trên) - đây là số cuối cùng trong số 16.
C2C được chuyển đổi thành số thập phân như sau: 3, 072 (C[12] X 16 X 16) + 32 (2 X 16) +C [12]=3, 116
Một lần nữa, C bằng 12 vì nó là giá trị thứ 12 khi bạn đang đếm từ số 0.
Điều này có nghĩa là 2F7 + C2C thực sự là 759 + 3116, bằng 3, 875.
Mặc dù thật tuyệt khi biết cách thực hiện việc này theo cách thủ công, nhưng tất nhiên sẽ dễ dàng hơn nhiều khi làm việc với các giá trị thập lục phân bằng máy tính hoặc công cụ chuyển đổi.
Bộ chuyển đổi & Máy tính Hex
Một công cụ chuyển đổi hệ thập lục phân rất hữu ích nếu bạn muốn dịch từ thập lục phân sang thập phân hoặc từ thập phân sang thập lục phân, nhưng không muốn thực hiện theo cách thủ công. Ví dụ: nhập giá trị hex 7FF vào bộ chuyển đổi sẽ ngay lập tức cho bạn biết rằng giá trị thập phân tương đương là 2, 047.
Có rất nhiều công cụ chuyển đổi hex trực tuyến rất dễ sử dụng, BinaryHex Converter, SubnetOnline.com, RapidTables và JP Tools chỉ là một vài trong số đó. Một số trang web này cho phép bạn chuyển đổi không chỉ từ hệ thập lục phân sang hệ thập phân (và ngược lại) mà còn chuyển đổi hệ thập lục phân sang và từ hệ nhị phân, bát phân, ASCII, v.v.
Máy tính hệ thập lục phân có thể tiện dụng như máy tính hệ thập phân, nhưng để sử dụng với các giá trị thập lục phân. Ví dụ: 7FF cộng với 7FF là FFE.
Máy tính hex củaMath Warehouse hỗ trợ kết hợp các hệ thống số. Một ví dụ sẽ là thêm một giá trị hex và nhị phân với nhau, sau đó xem kết quả ở định dạng thập phân. Nó cũng hỗ trợ hệ bát phân.
EasyCalculation.com là một máy tính thậm chí còn dễ sử dụng hơn. Nó sẽ trừ, chia, cộng và nhân hai giá trị hex bất kỳ mà bạn cung cấp cho nó và ngay lập tức hiển thị tất cả các câu trả lời trên cùng một trang. Nó cũng hiển thị các số tương đương thập phân bên cạnh các câu trả lời hex.
Thêm Thông tin về Hệ thập lục phân
Từ thập lục phân là sự kết hợp của hexa (nghĩa là 6) và thập phân (10). Nhị phân là cơ số 2, bát phân là cơ số 8 và thập phân tất nhiên là cơ số 10.
Giá trị thập lục phân đôi khi được viết bằng tiền tố 0x(0x2F7) hoặc với chỉ số con (2F716), nhưng nó không t thay đổi giá trị. Trong cả hai ví dụ này, bạn có thể giữ hoặc bỏ tiền tố hoặc chỉ số con và giá trị thập phân sẽ vẫn là 759.
FAQ
Hệ thập lục phân có phải là ngôn ngữ lập trình không?
Mã thập lục phân về mặt kỹ thuật là một ngôn ngữ lập trình cấp thấp vì các lập trình viên sử dụng nó để dịch mã nhị phân. Bộ xử lý thực sự không thể hiểu mã thập lục phân. Nó chỉ là cách viết tắt của các lập trình viên.
Ai đã phát minh ra ký hiệu thập lục phân?
Kỹ sư người Mỹ gốc Thụy Điển John Williams Nystrom đã phát triển hệ thống ký hiệu thập lục phân vào năm 1859. Còn được gọi là hệ thống âm sắc, đề xuất ban đầu của Nystrom có ứng dụng trong nhiều lĩnh vực khác nhau, bao gồm toán học và đo lường.
Hệ thống Steam là gì?
Nếu bạn sử dụng dịch vụ trò chơi Steam, hệ lục phân tích Steam của bạn giống với ID Steam của bạn, được biểu thị bằng hệ thập lục phân.
